例21已知丙酮(1)甲醇(2)双组分系统的范氏常数为试...  文件类型：DOC/Microsoft Word  文件大小：字节

例2—1已知丙酮(1)—甲醇(2)双组分系统的范氏常数为.试求时,的该双组分溶液的饱和压力为若干
解 由有关手册查得时纯丙酮的饱和蒸气压为,甲醇的饱和蒸气压为,当时,由式(2—24)可得
;
;
例2—2已知双组分系正式戊醇(1)正已烷(2)的威尔逊能量参数为,,试应用威尔逊公式确定在及时液相各组分的活度系数和溶液的平衡总压以及平衡时的气相组成.假设气相为理想气体混合物.在时各组分的体积和饱和蒸气压分别为和;;.
解
故;
;
例2—3 乙醇(1)—正已烷(2)物系在下的无限稀释活度系数,.在该二元恒沸组成浓度时的活度系数分别为,.现应用NRTL方程求在此恒沸组成下的活度系数,并与实验值作比较,已知该二元系的有规特性参数.
解 按NRTL方程的无限稀释活度系数公式
可得
上二式通过迭代法可解得
;
将上式各值代入(2—44)式得
用NRTL方程所求得的比实验测得的值高,而比测得值低.
例2—4 用UNIQUAC方程求解例2—3中的乙醇(1)—正已烷(2)物系的活度系数.已知二元交互用能量参数,,,,,,一大气压下此二元恒沸组成温度为331.15K.
解 各组分的体积分数

各组分的表面积分数

由(2—50)式可得
同理可解得.与实验值,相比,值高,低5%.
例2—5 应用UNIFAC模型求解例2—3中的乙醇(1)—正已烷(2)物系的活度系数.
已知根据弗雷登斯德提供的数据把乙醇作为简单基团处理,为基团(17).正已烷可看做由两个(基团1)和四个(基团2)构成,它们含在同一个主基团内.乙醇(基团17)的基团体积和表面积参数为:,,(基团1)和四个(基团2)的基团体积参数井和表面积参数为:,;,,基团交互作用参数,.由于基团1和基团2在同一主基团内,故.由前面例题已知,,,.
解 (1)组合活度系数
由(2—51)式
由(2—52)式
由(2—53a)式
由(2—53b)式
由(2—54a)式中的
由(2—54a)式
同理可得
(2)剩余活度系数
对乙醇由于它可作为简单基团(17)表示,所以.对正已烷,由于,所以.
各基团在溶液中的基团分数由(2—56)式可得
同理可得 ;
各基团的表面积分数由(2—55)式可得
同理可得 ;
由(2—57a)式可得
由(2—54)式可得
同理可得
;
由(2—53)式可得组分1,2的剩余活度系数
各组分的活度系数,乙醇为
同理,正已烷为
与实验值,相比,值高,值高.
例2—6 在0.101MPa下,实测了丙酮(1)—甲醇(2)的四个平衡数据点(见下表),试求范拉尔常数值.
解 因压力为常压,气体可看做理想气体,故
(2—58)
以第一点为例
平衡组成
湿度
纯组分的饱和蒸气压
平衡组成
湿度
纯组分的饱和蒸气压
℃
℃
0.280
0.420
58.3
0.109
0.0772
0.600
0.656
56.1
0.101
0.0700
0.400
0.516
57.2
0.105
0.0735
0.676
0.710
55.1
0.0977
0.0671
将各点计算结果列表如下
0.280
0.720
1.392
1.057
0.3307
0.0553
0.400
0.600
1.248
1.113
0.2211
0.1071
0.600
0.400
1.095
1.246
0.0907
0.2199
0.676
0.324
1.089
1.352
0.0852
0.3017
第一点为例代入(2—18)式可得
计算结果为
0.280
0.6763
0.6116
0.600
0.6209
0.5762
0.400
0.6591
0.6048
0.676
0.6198
0.7620
平均值为

例2—7 已知异戊二烯(1)—乙腈(2)双组分系统在下的气液平衡实验数据如下.
温度
温度
81.8
0.00
0.00
-
1.00
36.0
0.60
0.866
1.356
1.745
52.8
0.10
0.659
3.6
1.020
34.9
0.70
0.879
1.230
2.090
44.3
0.20
0.770
2.76
1.070
34.2
0.80
0.930
1.128
2.720
40.6
0.30
0.808
2.18
1.184
33.9
0.90
0.930
1.045
3.970
38.5
0.40
0.832
1.80
1.315
34.1
1.00
1.00
1.0
-
37.1
0.50
0.850
1.541
1.491
试用作图法求出范拉尔方程式的常数及.
解 因范拉尔方程式为
(a)
(b)
乘(a)式,乘(b),然后两式相加可得

两端乘可得 (c)
两端乘可得 (d)
对(c)式和(d)式均为直线方程,斜率分别为和,截距分别为和.故根据两条直线所得端值常数可互相校核,获得较可靠的结果.根据实验进行计算,所得有关结果如下.
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.6852
0.7777
0.8519
1.0013
1.2015
1.4387
1.9123
2.6995
5.0703
0.111
0.250
0.429
0.667
1.00
1.500
2.333
4.00
9.00
6.1667
3.1099
1.9874
1.5020
1.2015
0.9891
0.8194
0.6704
0.5636
9.00
4.00
2.333
1.500
1.00
0.667
0.429
0.250
0.111
将以下计算结果作图,,如图2—8所示.由直线(a)得斜率为,截距为;由直线(b)得斜率为,截距为,可得其平均值为
例2—8 双组分系统乙醇乙酯(1)—水(2)在70℃时的互溶度为,,试利用此数据求取NRTL方程的参数,,有规特性参数为0.2.
解
因为 ;
所以
代入式(2—63a)和式(2—63b)可得
应用试差法,由上述两式可求得
;
例2—9 在维尼纶生产中有一醋酸甲酯(1)和甲醇(2)的混合物,含醋酸甲酯(摩尔分数).要求塔顶得到0.95(摩尔分数)的醋酸甲酯,且要求其回收率为98%.现以水为溶剂进行萃取精馏,塔内液相中水的浓度保持(摩尔分数).操作回流比为最小回流比的1.5倍.进料为饱和气相.试求所需的溶剂量及理论板数.
解 (1)以100kmol进料为基准进行物料衡算.由给定的条件可得出
因为
故
所以
所以
(2)计算平均相对挥发度.
由文献中查得本系统有关二元系的范拉尔常数值为
;
;
;
现把各二元系看做非对称性不大的系统,则
同理 ;
利用(2—78)式计算
(a)当时,(,,)

随温度变化较小可按组分1,2的恒沸温度54℃计算.则相对挥发度
(b)当时,(,,)
所以相对挥发度
故得
(3)根据作图可按二元系的平衡关系式
求得不同下的,并得图2—29.
(4)用图解法求理论板数
由图2—29可得最小回流比
所以回流比
由此可画出操作线得理论板数N=6(包括釜),进料板为从上往下数第三块.
(5)确定溶剂用量P
据(2—74)式
按(2)相同的方法,当,,时可求得

故
精馏段的液相量
所以
由(2—77)式可得溶剂用量为
例2—10 欲分离甲苯—甲基环已烷混合物,两组分的组成均为.要求甲苯的回收率为95%,其纯度为(无溶剂基),用苯酚作溶剂.塔顶采用全凝器,在泡点温度下回流及进料,溶剂P与进料F之比为3.3,并规定循环溶剂中甲苯含量为0.009(摩尔分数).塔顶馏出液中苯酚含量不大于0.002(摩尔分数).提馏段的液气比定为1.8.试计算萃取精馏塔所需的理论塔板数.
解(1)物料衡算
以100kmol进料为基准进行物料衡算.因故.根据已知条件可得在溶剂中
苯酚
甲苯
在釜液中 甲苯
甲基环已烷
(因题意要求甲苯纯度为99%)
苯酚
釜液总量
馏出液中 甲苯
甲基环已烷
苯酚
馏出液总量;
则釜液总量
全塔物料衡算结果列于下表.
苯酚
0
0
327.03
0.991
0.10
0.002
326.93
0.8651
甲基环已烷
50
0.5
0
0
49.49
0.950
0.51
0.0013
甲苯
50
0.5
2.97
0.009
2.50
0.048
50.47
0.1336
∑
100
1.00
330
1.00
52.09
1.00
377.91
1.00
(2)操作线方程
假设塔内为恒摩尔液率,根据给定的提馏段液气比,可求得各段的气液流率如下
提馏段
;
精馏段
回收段
故各段的操作线方程为(塔板序号从下往上数)
回收段 (a)
精馏段(b)
提馏段 (c)
上三个操作线方程式中各常数项值如下:
(a)式
(b)式
(c)式
苯酚
0.0002
0.4357
0.3845
甲基环已烷
0.1177
0.0659
0.0006
甲苯
0.0059
0.0007
0.0594
因题中未给出塔板上溶剂的浓度,为检验给定的溶剂/进料比是否可行,在此可用公式(2—76)和(2—78)进行简化计算及的值.也可根据提馏段操作方程比较简便地得知溶剂的大致浓度.由于苯酚的挥发度低,且在气相中的浓度很小,因而(c)式中的比起小得多.对苯酚而言,故塔底第三,第四块理论板以上的液相中苯酚浓度可保持在0.40左右.到进料板以上苯酚浓度还将有所提高.在这样浓度范围内,原溶液组分的相对挥发度可提高到左右(见图3—22),故可认为给定的值是适宜的.
(3)相平衡关系式
在简化逐板计算中,不作热量衡算.以相对挥发度表示的平衡关系用起来最为方便,各组分的相对挥发度值,可由图2—30,图2—31查得.平衡关系式可表示为
(d)
(4)逐板计算
由于塔釜组成是中给定的确切值,故逐板计算宜从塔底开始向上进行,直至达到规定的塔顶产品纯度.进料的适宜位置可通过试算来决定.若改用精馏段操作线后所算得的大于仍按提馏段操作线所算得的值,则第块板应为进料板.溶剂的进入位置则应考虑使得馏出液中苯酚的浓度和甲苯的浓度几乎是同时达到规定的要求,而不要使用苯酚的浓度在甲苯尚未达到规定要求之前就已降到规定的要求,这将会使理论板数增加.下面将逐板计算结果列表说明.
组分
苯酚
0.8651
0.076
0.0657
0.3239
0.1799
0.5644
0.100
0.0564
0.1118
甲基环已烷
0.0013
2.74
0.00356
0.0175
0.00972
0.0103
2.205
0.0227
0.0450
甲苯
1.00
0.3659
1.00
1.000
0.20286
1.000
1.000
0.5044
1.000

0.0621
0.4466
0.113
0.0505
0.0800
0.0444
0.4289
0.114
0.0489
0.0730
0.0250
0.0256
2.08
0.0532
0.0842
0.0468
0.0474
2.05
0.0972
0.1451
0.4684
1.00
0.4643
1.00
1.000
0.6315
1.000
1.000
0.6698
1.000
0.0406
0.4251
0.111
0.0472
0.0670
0.0372
0.4217
0.109
0.0460
0.0612
0.0806
0.0812
2.01
0.1632
0.2318
0.1288
0.1294
1.98
0.2562
0.3411
0.4343
1.00
0.3895
1.00
1.000
0.7041
1.000
1.000
0.7511
1.000
0.0340
0.4185
0.107
0.0448
0.0558
0.0310
0.4156
0.105
0.0436
0.0513
0.1895
0.1901
1.93
0.3669
0.4568
0.2537
0.2543
1.87
0.4755
0.5600
0.3320
1.00
0.2707
1.00
1.000
0.8031
1.000
1.000
0.8492
1.000
由塔釜开始算到八板时,可试算适宜的进料位置,若由仍按提馏段操作线方程计算,可得
而由开始按精馏段操作线方程计算,则为
若由开始按精馏段计算,
而由仍按提馏段操作线方程计算则为
即;
故以第八板为进料板是最适宜的进料板,然后按精馏段操作线方程进行逐板计算.
0.0323
0.4679
0.092
0.0430
0.0522
0.0329
0.4684
0.087
0.3526
0.2867
1.87
0.5361
0.6502
0.4094
0.3435
1.83
0.2447
1.00
0.1874
0.1881
1.00
1.000
0.8245
1.000
1.000
0.0408
0.0477
0.0300
0.4658
0.085
0.0369
0.0451
0.0284
0.6286
0.7330
0.4615
0.3956
1.77
0.7002
0.7972
0.5019
0.1379
1.00
0.0993
0.8575
1.000
1.000
0.8784
1.000
0.4640
0.084
0.0390
0.0434
0.0273
0.4630
0.082
0.0380
0.0419
0.4366
1.74
0.7586
0.8452
0.5321
0.4662
1.71
0.79712
0.8800
1.00
0.0701
1.00
1.000
0.8976
1.000
1.000
0.9060
1.000
0.0471
0.0469
0.52
0.0244
0.0213
0.0239
0.0237
0.64
0.0152
0.0135
0.9891
0.8712
1.19
1.0367
0.9070
1.0195
0.9016
1.15
1.0368
0.9202
0.0878
1.00
0.0806
1.00
1.000
1.1430
1.000
1.000
1.1267
1.000
0.0152
0.0150
0.67
0.0100
0.0090
0.0101
0.0099
0.71
0.0070
0.0063
1.0343
0.9146
1.13
1.0355
0.9214
1.0446
0.9268
1.13
1.0473
0.9371
0.0745
1.00
0.0692
1.00
1.000
1.1141
1.000
1.000
1.1176
1.000
0.0071
0.0069
0.73
0.0050
0.0045
0.0051
0.0049
0.74
0.0036
0.0033
1.0533
0.9354
1.12
1.0476
0.9435
1.0605
0.9426
1.11
1.0465
0.9491
0.0636
1.00
0.0584
1.00
1.000
1.1103
1.000
1.000
1.1026
1.000
0.0037
0.0035
0.75
0.0026
0.0024
0.0027
0.0025
0.76
0.0019
0.0017
1.0668
0.9490
1.11
1.0534
0.9545
1.0729
0.9550
1.11
1.0600
0.9598
0.0535
1.00
0.0484
1.00
1.0001
1.1036
1.000
1.000
1.1044
1.000
例2—11 试求总压为时,氯仿(1)—乙醇(2)的恒沸组成与恒沸温度.已知
(a)
(b)
(c)
(d)
解 在本题中除给出以上四个关系式外,根据恒沸物的特性和相平衡关系式还有下列三个关系式
(e)
(f)
(g)
现已知,共七个方程,七个未知数(,,,,,,),故为惟一解.如果用手算联解七个方程比较困难,现用试差法计算.
设由(c) ,(d)式可得
;
;
由(a) ,(b)式可得
由(e)式可得
故
由(g)式可得
经试差可得,
将,代入(a) ,(b)式得
;
应(f)用式
所以
与给定值基本一致,故恒沸温度为55℃,恒沸组成.
应用上述关系到式,也可画出关系曲线和关系曲线,如图2—33所示,可用图解法求解.同样,设某一温度,在曲线上找出值,然后作水平线交于曲线,再作垂线找出.根据总压的关系式
计算出,直到满足要求的压力为止.如果求已知温度下的恒沸组成和压力,由上述关系式可知,此时不需用试差法计算,可很容易求得.
例2—12 为了得到无水乙醇,以苯为恒沸剂加入到含乙醇的乙醇水原料中进行恒沸精馏,今欲得到无水乙醇,需加入多少苯.已知各组分的密度分别为:的乙醇为,乙醇为,苯为,三元非均相恒沸物的组成为:乙醇,水,苯.
解 现以,,分别代表原料中乙醇,水,和苯的质量分数;D为塔顶三元非均相恒沸物的质量,B为塔底无水乙醇的质量,F为原料质量,则
全塔物料衡算 (1)
乙醇的物料衡算 (2)
水的物料衡算 (3)
根据题意还可列出
(4)
(5)
; (6)
以上共六个方程,有六个未知数,故可解得

则苯的浓度为
苯的用量为
本题也可求解如下:
以塔顶馏出物为基准,因原料中的水全部由劳动保护用品顶出支,故水在原料油中的含量应.
原料中乙醇的量为
塔底无水乙醇的量为
因加入的苯全部塔顶出去,所以苯的用量为.
欲得到无水乙醇时,设所需加入的苯量为,则

所以
例2—13 现有糠醛—水混合物,在其沸点下送入如图2—46的精馏装置中.原料含糠醛浓度为0.2.各塔塔顶蒸气在全凝器中冷凝后进入分层器,分成互成平衡的两液相,糠醛在两液相中的浓度分别为0.496,0.041(摩尔分数).富含糠醛的重液相做第一塔的回流,第一塔的理论板数为2,塔底有再沸器,塔底产品中糠醛的浓度为0.99(摩尔分数).富含水的轻液相做第二塔的回流,第二塔有4块理论板,塔底不设再沸器而通入水蒸气S.塔底产品中糠醛浓度为0.001.装置是在压力为下操作,其相图如图2—47.试求:
(1)两塔的塔顶蒸气组成;
(2)每原料所消耗的蒸气量;
(3)如果增加两塔的理论板数,两塔塔顶的蒸气组成不变,将会有何效果.
解 (1)在图2—47的右侧,通过(0.99,0.99)点与线的垂线间,用试差法画出操作线,使其理论板数恰好等于3.由此操作线与线之交点,可得第一塔塔顶蒸气组成为0.24(摩尔分数).由于第二塔塔底产品浓度很低,为绘图清晰图2—47的左侧放大.因塔底通入水蒸气,故通过(0.001,0.000)点与线的垂线间,用试差法画出操作线,使其理论板数恰好等于4.由此操作线与线之交点,可得第二塔塔顶蒸气组成为0.089(摩尔分数).

(2)第二塔的操作线斜率为,根据图3—38,可得.而,所以
由全塔物料衡算得
糠醛的物料衡算得
其中;;
联解以下各方程式可得水蒸气用量原料
(3)如果增加两塔的塔板数,而又保持塔顶蒸气组成不变,图2—47中操作线斜率将增大,塔Ⅰ底再沸器的负荷减少,塔Ⅱ底加入的水蒸气量也将减少.
例2—14 现有含甲苯各正庚烷的料液,用甲乙酮为恒沸剂进行恒沸精馏
在甲乙酮—甲苯—正庚烷系统中,甲乙酮与正庚烷可形成最低恒沸物,不存在其他二元或三元恒沸物.该系统各组分及恒沸物的沸点为:正庚烷,甲苯,甲乙酮,二元恒沸物.该系统的相对挥发度数据如图2—48所示.要求塔顶,塔釜产品中甲苯的浓度为0.005和0.99(摩尔分数).已知塔顶用全凝器.回流液和进料均为饱和液体.试求该项恒沸精馏塔的进料位置矢量和所需 的理论板数.
解 假定塔顶产品组成稍低于甲乙酮—正庚烷的恒沸组成.以D代表馏出液,W代表釜液.由于甲乙酮的沸点比正庚烷低,比甲苯低.如果没有恒沸剂从进料板以下加入,则进料板以下的恒沸剂浓度将迅速降低,对分离不利.再将恒沸剂一半随料液加入,另一半则在进料板以下某个位置加入.并以代表纯恒沸剂加入口的物料,代表恒沸剂与原料液加入口的总混合物料,为原料液.
1,物料衡算
在图2—49中联DW和相交于A点,由AF与之比可得出恒沸剂与原料液之比为1.941,现以原料液为100计,恒沸剂量应为期不远194.1则.组成如下:
组分
甲乙酮
97.05
1.00
97.05
0.4925
正庚烷
0
0
55.00
0.2791
甲苯
0
0
45.00
0.2284
97.05
1.00
197.05
1.000
通过甲苯的物料衡算,可求得馏出液及釜液量为
所以
已知塔釜液中含甲苯为0.99,则釜液中甲乙酮和正庚烷的浓度为0.01.现取甲乙酮在釜液中的浓度为,正庚烷为,通过对甲乙酮和正庚烷物料衡算可得塔顶产品中甲乙酮和正庚烷物料衡算可得塔顶产品中甲乙酮浓度为,正庚烷为.
2,操作线方程
根据假定以恒摩尔流率进行计算.
现因有两个物料加入,故把塔分成三段,提馏段分成两部分.各段操作线方程分别为精馏段
提馏段恒沸剂加入口以上;
故
由于L在本题中没有给定为未知量,所以上述各操作线方程中的,,,,量均为未知量.因此,首先应确定出回流比或内回流比.而所选用的数值必须大于最小回流比下的才行.
所选用的内回流比是否大于最小值,可采用图2—50所示方法校核.按任意两板的物料组成,可在三角相图中找到各物料的位置.在提馏段任意两板间的气液流率之差为恒定值,即(板序号由下向上)而精馏段任意两板间的气液流率之差为
根据杠杆规则,上二式中的三个点均在一条直线上,并各相对量均可作相应的线段表示,塔底部的内回流比()可用线段比表示,塔顶部的内回流比()可用线段比 表示.相互平衡的两物流与,应位于气液系线的两端.因为塔内液体越往下流,其高沸物含量越大,故在塔底部点应比点更靠近W点,而在精馏段点应比点更靠近(点比点更靠近D点).如果从塔底开始计算几块后,可以画出如图2—50右侧的关系.当自板下流的液体与相比远离 W点,可表示它所代表的顶部内回流比大于最小值是可行的.如果自板下流的液体为点,因它比点更靠近W点,违反了正常的精馏关系,则表示此时塔顶内回流比已低于最小值(注意:塔底部内回流比增大等于塔顶部内回流比减小).此时如果再继续逐板计算下去已无意义,需另先一较大的内回流比值重新开始计算.同样,如果从塔顶开始计算时,可用的关系,看是否比更接近于D点来校核.图2—50左侧的情况,比更靠近D点,显然其回流比已低于最小值.
对本题现取精馏段的内回流比,经用上法检验大于,这样塔内各段的流率,精馏段为;;
所以;
提馏段恒沸剂加入口以上
;
提馏段恒沸剂加入口以下
;
于是,右列出塔中各段之操作线方程为
顶部
中部
底部
各式中常数项这值为
甲乙酮
0.7754
0.007
0.0005
-0.1691
0.5170
正庚烷
0.2196
0.003
0.0002
0.0002
0.1464
甲苯
0.0050
0.990
0.0654
0.0765
0.0033
3,相平衡方程
在本题已给出图2—48所示的正庚烷—甲苯—甲乙酮的相对挥发度与浓度的关系,所以其相平衡方程可用下式
列出操作线方程和相平衡方程后,可进行逐板计算.本题宜从塔底开始向上进行,直到蒸气组成与规定的馏出液组成一致或接近为止.两股进料的最优位置,可用不在板引入料液时得到的组成与在板引入料液时得到的组成作比较,何者更接近塔顶产品D来确定.
逐板计算过程列于下表(中间略去了一些结果).

组分
……
甲乙酮
0.007
3.48
0.0244
0.0239
0.0223
0.0228
3.42
0.0789
0.0737
……
正庚烷
0.003
1.98
0.0059
0.0058
0.00542
0.00562
1.97
0.0140
0.0131
……
甲苯
1.00
0.9064
1.00
……
1.000
1.0203
1.0000
1.0002
1.0710
1.0000
组分
甲乙酮
0.6849
2.28
1.5616
0.7983
0.7456
0.7460
2.25
1.6785
0.8201
正庚烷
0.0422
2.88
0.1215
0.0621
0.0580
0.0582
2.96
0.1723
0.0842
甲苯
1.00
0.1304
1.00
1.0001
1.9561
1.000
1.0000
2.0466
1.0000
以上求得的的组成不如下按在第7板上引入时所求得的组成那样接近D.
因此,以上的计算将从开始改用塔的中部操作线方程.
…
0.7983
0.8721
0.7030
2.30
1.6169
0.7930
0.7285
0.7959
0.6268
2.67
1.6736
0.7129
0.0621
0.0678
0.0680
2.84
0.1931
0.0947
0.2007
0.2193
0.2195
2.37
0.5202
0.2216
0.1525
1.00
0.0773
1.00
1.0000
1.0000
2.0390
1.0000
1.0000
1.0001
2.3476
1.0000
比较上面求得的组成与下面按在11板引入示得的组成,说明应在第11板引入
……
0.7285
1.2142
0.6972
2.54
1.7709
0.7493
……
0.7761
0.2007
0.3345
0.1881
2.54
0.4778
0.2022
……
0.2207
0.1180
1.00
……
1.0000
1.0000
2.3634
1.0000
……
1.0000
由以上计算结果可知,的最优引入位置在第7板,的最优引入位置在第11板.中的甲苯浓度(0.0032)已低于规定值(0.005),故理论板总数为17块.
图2—30 相对挥发度与浓度的关系
P—苯酚;M—甲基环已烷;T—甲苯
图2—30 相对挥发度与浓度的关系
(符号同图2—30)
图2—46 糠醛—水系统的分离流程
图2—47 气液平衡关系图
图2—48 正庚烷—甲苯—甲乙酮的相对挥发度与浓度的关系
H—正庚烷;T—甲苯;M—甲乙酮
图2—49 物料衡算线
图2—50 最小回流比之校核
图2—8 范拉尔方程端值常数的求取