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隧道洞外控制网设计与数据处理软件
及其应用
姚连璧 刘大杰
(同济大学 200092)
周全基
(铁道部第三勘测设计院 300142)
【摘 要】 本文简述了隧道洞外控制网设计与数据处理软件TSDDP的数学模型,功能,特点,并给出了运用该软件进行长梁山13 km铁路隧道GPS网与精密导线网设计与数据处理的计算结果.
http;//www.othermap.com测绘信息网
在高等级公路与铁路建设过程中,会遇到许多隧道,而且有许多是长隧道,如秦岭18.4 km铁路隧道等.如何保证隧道的正确贯通是隧道工程中至关重要的一环,而隧道洞外平面控制测量的精度和质量直接影响地下两相向开挖面在横向上的准确贯通.以往的隧道洞外平面控制网在采用三角锁,边角锁,导线等常规手段进行布设和观测时需要首先进行网的设计.从已有的计算分析[4]可以看出,任意布设的隧道GPS网并不能满足横向贯通误差的精度要求,因此也必须进行网的设计.本文介绍的隧道洞外控制网设计与数据处理软件(TSDDP)不仅能进行常规网的设计,而且能进行GPS网的设计,对实测的常规网与GPS网能够进行数据处理和贯通误差的计算.用该软件系统进行了长梁山13 km铁路隧道GPS网与精密导线网的设计与数据处理.
一,软件的数学模型
对于常规测量观测值如边长,方向,方位角等仅需按常规方法建立误差方程,由于隧道控制经常采用分级布网,即主网与洞口点网,各级网按不同的精度进行方向观测,软件在数据处理时采用了Schreiber法则消除测站未知数.
设一个测站有N个方向观测值vi,其权为pi,则有观测方程:
vi=-zi+aix+biy+…+li 权为pi (1)
消去定向角未知数zi后的虚拟误差方程为:
vi′=aix+biy+…+li 权为pi (2)
一个测站的和方程为:http;//www.othermap.com测绘信息网
[vipi]=[aipi]x+[bipi]y+…+[lipi] 权为 (3)
若定向角取一测站各方向算得的定向角的加权平均值,则有[lipi]=0.
由于只顾及平面位置,因此在设计阶段可把GPS三维基线矢量简化为一条边长与一个方位角的观测值,并列出其误差方程式,边长误差方程式中观测值的权ps=,m2S=a2+b2S2,a,b为由仪器厂商提供或检定求得的加常数和乘常数误差,方位角误差按与边长误差相同且二者相互独立来确定,因此方位角误差方程式的权为.合并法方程就可解出各点的坐标方差-协方差阵,进而可以按下式计算横向贯通误差:http;//www.othermap.com测绘信息网
(4)
式中,m0为单位权中误差,Qxx为坐标协因数矩阵,fP为横向贯通误差微分式坐标改正数的系数阵.
隧道GPS控制网的数据处理采用地面观测值与GPS网三维联合平差模型,其运算程序中采用的是经过改进的TGPPS软件平差计算程序,具有与贯通误差计算的接口.
二,软件功能与特点
1. 软件功能
该软件不仅能进行GPS网及常规网隧道控制测量设计计算,包括对GPS网以及常规网的精度估算,贯通误差的计算,对GPS网中含有常规观测值进行处理,而且能进行GPS网及常规网实测数据的处理工作,包括闭合差计算,平差处理和贯通误差的计算等.
首先建立C:\TSDDP子目录,然后将安装盘上的文件拷贝到该目录中,执行TSDDP进入图1所示的主菜单.
(1) 系统设置
系统设置包括路径设置,系统帮助和退出系统三项内容.路径设置给出计算时数据输入,输出的路径;系统帮助给出该软件的使用说明;退出系统则退出本软件系统.http;//www.othermap.com测绘信息网
(2) 控制网设计
控制网设计包括编辑数据,精度估算,显示结果三项内容.编辑数据要求用户按照输入数据的格式将控制网设计数据输入到文件TNDSN.DAT中,该文件中包含各点近似坐标以及连线信息,GPS基线以及边长,方向等观测值均用连线信息表示,无需输入观测值.精度估算会计算出各点的点位精度,相对误差以及贯通误差等.
(3) GPS网闭合差计算
GPS网闭合差计算包括自动搜索闭合环,编辑闭合环数据,进行闭合差计算和显示闭合差结果四项内容.该功能来源于TGPPS软件.
(4) GPS网平差计算
平差计算包括编辑数据,平差计算,显示结果三项内容.平差计算的输入数据文件ADJUST.DAT一般来自TGPPS软件数据采集的结果,其中第二行的第四个控制参数取1时为简单平差结果;取2时为详细结果,详细结果中包括各次迭代,三维坐标及误差椭圆以及方差-协方差.平差结果文件ADJUST.OUT中包含平差后点位坐标,误差椭圆,观测值的改正数,平差值以及转换参数等数据.
(5) 常规平面控制网平差计算
常规平面控制网平差计算包括编辑数据,平差计算,显示结果三项内容.平差前应收集已知坐标数据,观测结果(边长,方向值及方位角),并将观测值注在网的略图上,然后将各种数据输入到CVTADJ.DAT文件中.首先,计算各待定点的近似坐标及闭合差:对三角网,边角网,测边网可计算三角形角度闭合差,测角极条件闭合差,测边极条件闭合差;导线网闭合差分为双定向,单定向,无定向单导线,分别计算其闭合差.组成误差方程和法方程并求逆,可以进行无定向及有定向导线网,三角网,边角网,测边网的平差计算,最后求得待定点的点位坐标及点位精度,各观测值的改正数及平差值,各边的方位角等数据.若第一次解出的未知数的改正数较大,则一般需再迭代一次,也可一直迭代到改正数是0为止.
(6) 贯通误差计算http;//www.othermap.com测绘信息网
贯通误差计算包括编辑数据,GPS网贯通误差计算,常规网贯通误差计算和显示结果四项内容.在贯通误差计算前应将定向点的点号,贯通面的坐标以及贯通面的方位等数据输入到文件PIERCE.DAT中.GPS网贯通误差计算时,需要GPS网平差计算结果ADJUST.OUT文件,贯通数据文件PIERCE.DAT及方差-协方差文件.常规网贯通误差计算时,需要常规网平差计算结果CVTADJ.OUT文件,贯通数据文件PIERCE.DAT及方差-协方差文件.贯通误差计算结果文件PIERCE.OUT中包含定向点的方差-协方差阵,定向边方位精度以及贯通误差.
2. 软件特点
该软件具有如下特点:
(1) 设计计算时只需给出各点的近似坐标和连线信息,无需给出观测值.所有观测值均根据近似坐标和连线信息自动生成,因此使用方便;
(2) 对分级布网能够进行整体平差处理,有利于贯通误差的计算;
(3) 适用于其他如桥梁等控制网的设计计算和数据处理;
(4) 中文菜单.http;//www.othermap.com测绘信息网
三,应用实例
1. 常规网与GPS网设计
长梁山隧道在进出口间布设有四个斜井(如图2),洞外平面控制测量采用GPS和常规精密导线同时进行.为满足横向贯通误差的精度要求,需进行导线网与GPS网的设计,在设计之前应准备好各控制点的近似坐标及设计网型.如图3,常规导线布设了两条并行主导线,角度按二等导线的精度观测,即用T2经纬仪测12测回,测角中误差为1〃,斜井插网观测9测回,测角中误差为1.8〃.由于实地地形的限制,导线边长较短,平均边长在1 km左右,边长观测的精度为±(3 mm+2×10-6 D),主导线共有28个点,斜井各控制点均连在并行主导线上.按图3的导线网估算的最弱点点位中误差为±2.276 cm,平均点位中误差为±1.638 cm.假设贯通面坐标位于中间,运用TSDDP软件估算的进出口间的贯通误差如表1.
图 2 长梁山隧道洞口及斜井
图 3 导线网略图
GPS测量由于无需通视,因此只需布设各洞口直接服务于进洞测量的点位,每个洞口有三到四个点,形成了由23个点组成的隧道GPS网.GPS网中各洞口内部点之间的基线均有相互独立的观测值,相邻洞口的独立基线不少于4条,进口与出口也进行了直接联测,按一般静态观测进行估算,GPS网最弱点点位中误差为±0.752 cm,平均点位中误差为±0.658 cm,估算的进出口间的贯通误差见表1.
表1 导线网与GPS网贯通误差估算结果
PN1
PN2
PN3
PN4
导线网贯
通误差/cm
GPS网贯通
误差/cm
A
C
D
F
4.63
5.24
A
C
D
E
4.89
8.91
A
G
D
F
4.65
7.22
A
G
D
E
4.91
9.86
A
B
D
F
4.91
6.96
A
B
D
E
5.15
9.86
从估算的结果来看,导线网以任意组合的定向边均能满足铁路隧道对洞外横向贯通误差的要求.从表1的计算结果可以看出,GPS网以DE为进洞方位点时横向贯通误差比以DF为进洞方位点时大许多,这主要是由于DE边长仅300 m左右,而DF边长700 m左右.由于GPS基线的加常数误差较大(一般静态观测为5 mm),因此计算结果中DE边的方位误差比DF边的方位误差大得多.从该隧道精密导线的估算结果可以看出,以不同边长的方位点定向,其精密导线的横向贯通误差的变化较小.因此,与常规测量相比,GPS用于隧道控制测量时更应注意定向边长的选择.http;//www.othermap.com测绘信息网
2. 常规网与GPS网数据处理
实测导线网构成15个独立闭合环,其闭合差最低可达到1/20万,网中有不同等级的方向观测值,采用整体联合平差方法进行点位误差的评定以及横向贯通中误差的计算.导线网以A为起算点,A到D的方位(0°)为起算方位按间接整体平差,平差后的最弱点点位误差小于18 mm.GPS网实测了比设计网形更多的基线,闭合差均满足规定的限差要求.平差时固定A点的三维坐标,A到D的方位角固定为0°,平差后的旋转角为250°43′47〃,最弱点的点位误差小于3 mm.以实测精密导线网和GPS网的平差结果可计算出进出口间的横向贯通中误差,计算结果[3]表明:导线网和GPS网均达到了设计的精度要求,从进洞方向值来看,两者的差值均较小.若按直线隧道对进洞方位精度的要求,两者之差为倍,取2倍中误差作为极限误差,则所有方位差值均在限差之内,从而说明本软件对常规网及GPS观测数据处理的理论,方法,程序是正确的,能够在实际中推广使用.
参考文献
[1] 刘大杰,白征东,季善标,吴光标.GPS网平差计算软件包TGPPS.GPS卫星定位的应用与数据处理.上海:同济大学出版社,1994
[2] 姚连璧,李文全.隧道GPS网横向贯通误差的计算. 铁路工程学报,1995(2)
[3] 姚连璧,周全基,宋滔,李文全.GPS与常规测量在隧道控制中应用的比较分析.工程勘察,1996(5)
[4] 姚连璧,沈云中,胡丛玮,刘大杰.铁路隧道GPS网布设的精度分析.武汉测绘科技大学学报,1997,22(2)
[5] 姚连璧,刘大杰,周全基,李文全.隧道GPS网对横向贯通误差的影响.测绘学报,1997,26(3)
及其应用
姚连璧 刘大杰
(同济大学 200092)
周全基
(铁道部第三勘测设计院 300142)
【摘 要】 本文简述了隧道洞外控制网设计与数据处理软件TSDDP的数学模型,功能,特点,并给出了运用该软件进行长梁山13 km铁路隧道GPS网与精密导线网设计与数据处理的计算结果.
http;//www.othermap.com测绘信息网
在高等级公路与铁路建设过程中,会遇到许多隧道,而且有许多是长隧道,如秦岭18.4 km铁路隧道等.如何保证隧道的正确贯通是隧道工程中至关重要的一环,而隧道洞外平面控制测量的精度和质量直接影响地下两相向开挖面在横向上的准确贯通.以往的隧道洞外平面控制网在采用三角锁,边角锁,导线等常规手段进行布设和观测时需要首先进行网的设计.从已有的计算分析[4]可以看出,任意布设的隧道GPS网并不能满足横向贯通误差的精度要求,因此也必须进行网的设计.本文介绍的隧道洞外控制网设计与数据处理软件(TSDDP)不仅能进行常规网的设计,而且能进行GPS网的设计,对实测的常规网与GPS网能够进行数据处理和贯通误差的计算.用该软件系统进行了长梁山13 km铁路隧道GPS网与精密导线网的设计与数据处理.
一,软件的数学模型
对于常规测量观测值如边长,方向,方位角等仅需按常规方法建立误差方程,由于隧道控制经常采用分级布网,即主网与洞口点网,各级网按不同的精度进行方向观测,软件在数据处理时采用了Schreiber法则消除测站未知数.
设一个测站有N个方向观测值vi,其权为pi,则有观测方程:
vi=-zi+aix+biy+…+li 权为pi (1)
消去定向角未知数zi后的虚拟误差方程为:
vi′=aix+biy+…+li 权为pi (2)
一个测站的和方程为:http;//www.othermap.com测绘信息网
[vipi]=[aipi]x+[bipi]y+…+[lipi] 权为 (3)
若定向角取一测站各方向算得的定向角的加权平均值,则有[lipi]=0.
由于只顾及平面位置,因此在设计阶段可把GPS三维基线矢量简化为一条边长与一个方位角的观测值,并列出其误差方程式,边长误差方程式中观测值的权ps=,m2S=a2+b2S2,a,b为由仪器厂商提供或检定求得的加常数和乘常数误差,方位角误差按与边长误差相同且二者相互独立来确定,因此方位角误差方程式的权为.合并法方程就可解出各点的坐标方差-协方差阵,进而可以按下式计算横向贯通误差:http;//www.othermap.com测绘信息网
(4)
式中,m0为单位权中误差,Qxx为坐标协因数矩阵,fP为横向贯通误差微分式坐标改正数的系数阵.
隧道GPS控制网的数据处理采用地面观测值与GPS网三维联合平差模型,其运算程序中采用的是经过改进的TGPPS软件平差计算程序,具有与贯通误差计算的接口.
二,软件功能与特点
1. 软件功能
该软件不仅能进行GPS网及常规网隧道控制测量设计计算,包括对GPS网以及常规网的精度估算,贯通误差的计算,对GPS网中含有常规观测值进行处理,而且能进行GPS网及常规网实测数据的处理工作,包括闭合差计算,平差处理和贯通误差的计算等.
首先建立C:\TSDDP子目录,然后将安装盘上的文件拷贝到该目录中,执行TSDDP进入图1所示的主菜单.
(1) 系统设置
系统设置包括路径设置,系统帮助和退出系统三项内容.路径设置给出计算时数据输入,输出的路径;系统帮助给出该软件的使用说明;退出系统则退出本软件系统.http;//www.othermap.com测绘信息网
(2) 控制网设计
控制网设计包括编辑数据,精度估算,显示结果三项内容.编辑数据要求用户按照输入数据的格式将控制网设计数据输入到文件TNDSN.DAT中,该文件中包含各点近似坐标以及连线信息,GPS基线以及边长,方向等观测值均用连线信息表示,无需输入观测值.精度估算会计算出各点的点位精度,相对误差以及贯通误差等.
(3) GPS网闭合差计算
GPS网闭合差计算包括自动搜索闭合环,编辑闭合环数据,进行闭合差计算和显示闭合差结果四项内容.该功能来源于TGPPS软件.
(4) GPS网平差计算
平差计算包括编辑数据,平差计算,显示结果三项内容.平差计算的输入数据文件ADJUST.DAT一般来自TGPPS软件数据采集的结果,其中第二行的第四个控制参数取1时为简单平差结果;取2时为详细结果,详细结果中包括各次迭代,三维坐标及误差椭圆以及方差-协方差.平差结果文件ADJUST.OUT中包含平差后点位坐标,误差椭圆,观测值的改正数,平差值以及转换参数等数据.
(5) 常规平面控制网平差计算
常规平面控制网平差计算包括编辑数据,平差计算,显示结果三项内容.平差前应收集已知坐标数据,观测结果(边长,方向值及方位角),并将观测值注在网的略图上,然后将各种数据输入到CVTADJ.DAT文件中.首先,计算各待定点的近似坐标及闭合差:对三角网,边角网,测边网可计算三角形角度闭合差,测角极条件闭合差,测边极条件闭合差;导线网闭合差分为双定向,单定向,无定向单导线,分别计算其闭合差.组成误差方程和法方程并求逆,可以进行无定向及有定向导线网,三角网,边角网,测边网的平差计算,最后求得待定点的点位坐标及点位精度,各观测值的改正数及平差值,各边的方位角等数据.若第一次解出的未知数的改正数较大,则一般需再迭代一次,也可一直迭代到改正数是0为止.
(6) 贯通误差计算http;//www.othermap.com测绘信息网
贯通误差计算包括编辑数据,GPS网贯通误差计算,常规网贯通误差计算和显示结果四项内容.在贯通误差计算前应将定向点的点号,贯通面的坐标以及贯通面的方位等数据输入到文件PIERCE.DAT中.GPS网贯通误差计算时,需要GPS网平差计算结果ADJUST.OUT文件,贯通数据文件PIERCE.DAT及方差-协方差文件.常规网贯通误差计算时,需要常规网平差计算结果CVTADJ.OUT文件,贯通数据文件PIERCE.DAT及方差-协方差文件.贯通误差计算结果文件PIERCE.OUT中包含定向点的方差-协方差阵,定向边方位精度以及贯通误差.
2. 软件特点
该软件具有如下特点:
(1) 设计计算时只需给出各点的近似坐标和连线信息,无需给出观测值.所有观测值均根据近似坐标和连线信息自动生成,因此使用方便;
(2) 对分级布网能够进行整体平差处理,有利于贯通误差的计算;
(3) 适用于其他如桥梁等控制网的设计计算和数据处理;
(4) 中文菜单.http;//www.othermap.com测绘信息网
三,应用实例
1. 常规网与GPS网设计
长梁山隧道在进出口间布设有四个斜井(如图2),洞外平面控制测量采用GPS和常规精密导线同时进行.为满足横向贯通误差的精度要求,需进行导线网与GPS网的设计,在设计之前应准备好各控制点的近似坐标及设计网型.如图3,常规导线布设了两条并行主导线,角度按二等导线的精度观测,即用T2经纬仪测12测回,测角中误差为1〃,斜井插网观测9测回,测角中误差为1.8〃.由于实地地形的限制,导线边长较短,平均边长在1 km左右,边长观测的精度为±(3 mm+2×10-6 D),主导线共有28个点,斜井各控制点均连在并行主导线上.按图3的导线网估算的最弱点点位中误差为±2.276 cm,平均点位中误差为±1.638 cm.假设贯通面坐标位于中间,运用TSDDP软件估算的进出口间的贯通误差如表1.
图 2 长梁山隧道洞口及斜井
图 3 导线网略图
GPS测量由于无需通视,因此只需布设各洞口直接服务于进洞测量的点位,每个洞口有三到四个点,形成了由23个点组成的隧道GPS网.GPS网中各洞口内部点之间的基线均有相互独立的观测值,相邻洞口的独立基线不少于4条,进口与出口也进行了直接联测,按一般静态观测进行估算,GPS网最弱点点位中误差为±0.752 cm,平均点位中误差为±0.658 cm,估算的进出口间的贯通误差见表1.
表1 导线网与GPS网贯通误差估算结果
PN1
PN2
PN3
PN4
导线网贯
通误差/cm
GPS网贯通
误差/cm
A
C
D
F
4.63
5.24
A
C
D
E
4.89
8.91
A
G
D
F
4.65
7.22
A
G
D
E
4.91
9.86
A
B
D
F
4.91
6.96
A
B
D
E
5.15
9.86
从估算的结果来看,导线网以任意组合的定向边均能满足铁路隧道对洞外横向贯通误差的要求.从表1的计算结果可以看出,GPS网以DE为进洞方位点时横向贯通误差比以DF为进洞方位点时大许多,这主要是由于DE边长仅300 m左右,而DF边长700 m左右.由于GPS基线的加常数误差较大(一般静态观测为5 mm),因此计算结果中DE边的方位误差比DF边的方位误差大得多.从该隧道精密导线的估算结果可以看出,以不同边长的方位点定向,其精密导线的横向贯通误差的变化较小.因此,与常规测量相比,GPS用于隧道控制测量时更应注意定向边长的选择.http;//www.othermap.com测绘信息网
2. 常规网与GPS网数据处理
实测导线网构成15个独立闭合环,其闭合差最低可达到1/20万,网中有不同等级的方向观测值,采用整体联合平差方法进行点位误差的评定以及横向贯通中误差的计算.导线网以A为起算点,A到D的方位(0°)为起算方位按间接整体平差,平差后的最弱点点位误差小于18 mm.GPS网实测了比设计网形更多的基线,闭合差均满足规定的限差要求.平差时固定A点的三维坐标,A到D的方位角固定为0°,平差后的旋转角为250°43′47〃,最弱点的点位误差小于3 mm.以实测精密导线网和GPS网的平差结果可计算出进出口间的横向贯通中误差,计算结果[3]表明:导线网和GPS网均达到了设计的精度要求,从进洞方向值来看,两者的差值均较小.若按直线隧道对进洞方位精度的要求,两者之差为倍,取2倍中误差作为极限误差,则所有方位差值均在限差之内,从而说明本软件对常规网及GPS观测数据处理的理论,方法,程序是正确的,能够在实际中推广使用.
参考文献
[1] 刘大杰,白征东,季善标,吴光标.GPS网平差计算软件包TGPPS.GPS卫星定位的应用与数据处理.上海:同济大学出版社,1994
[2] 姚连璧,李文全.隧道GPS网横向贯通误差的计算. 铁路工程学报,1995(2)
[3] 姚连璧,周全基,宋滔,李文全.GPS与常规测量在隧道控制中应用的比较分析.工程勘察,1996(5)
[4] 姚连璧,沈云中,胡丛玮,刘大杰.铁路隧道GPS网布设的精度分析.武汉测绘科技大学学报,1997,22(2)
[5] 姚连璧,刘大杰,周全基,李文全.隧道GPS网对横向贯通误差的影响.测绘学报,1997,26(3)
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